Зміст
- Сенс «повного Ома»
- Природа r
- Приклад розрахунку за законом Ома для повного ланцюга
- Не все так погано
Закон Ома для повного ланцюга враховує опір електричному струму в його джерелі. Для розуміння повного закону Ома потрібно уяснити собі суть внутрішнього опору джерела струму і його електродвижущей сили. Формулювання закону Ома для ділянки ланцюга, як кажуть, прозоре. Тобто, зрозуміла без додаткових роз'яснень: струм I в ділянці ланцюга, що володіє електричним опором R, дорівнює напруженню на ньому U, поділеному на величину його опору:
I = U/R (1)
Але ось формулювання закону Ома для повного ланцюга: струм у ланцюгу дорівнює електродвижущей силі (е.д.с.) його джерела, поділеної на суму опорів зовнішнього ланцюга R і внутрішнього опору джерела струму r
:I = E/( R + r) (2) нерідко
викликає труднощі в розумінні. Неясно, що таке е.д.с., чим вона відрізняється від напруги, звідки береться внутрішній опір джерела струму і що воно означає. Пояснення необхідні, тому що закон Ома для повного ланцюга («повний Ом», на професійному жаргоні електриків) має глибокий фізичний сенс
.
Сенс «повного Ома»
Закон Ома для повного ланцюга нерозривно пов'язаний з фундаментальним законом природи: законом збереження енергії. Якби у джерела струму не було внутрішнього опору, то він у зовнішній ланцюг, тобто споживачам електроенергії, він міг би віддавати наскільки завгодно великий струм і, відповідно, наскільки завгодно велику потужність.
Е.д.с. - це різниця електричних потенціалів на клемах джерела без навантаження. Вона аналогічна напору води в піднятому баку. Поки витрати (струму) немає, рівень води стоїть на місці. Відкрили кран - рівень без підкачки падає. В вода, що подає трубі, відчуває опір її струму, як і електричні заряди в дроті.
Якщо навантаження немає, клеми розімкнуті, то E і U збігаються за величиною. При замиканні ланцюга, наприклад, включенні лампочки, частина е.д.с. створює напругу на ній і проводить корисну роботу. Інша частина енергії джерела розсіюється на його внутрішньому опорі, перетворюється на тепло і розсіюється. Це - втрати.
Якщо опір споживача виявляється менше внутрішнього опору джерела струму, то на ньому виділяється велика частина потужності. При цьому частка е.д.с для зовнішнього ланцюга падає, зате на його внутрішньому опорі виділяється і втрачається даремно основна частина енергії струму. Природа не дозволяє взяти у неї більше, ніж вона може віддати. Саме в цьому і укладено сенс законів збереження.
Інтуїтивно, але добре розуміють сенс внутрішнього опору мешканці старих «хрущовських» квартир, які поставили у себе кондиціонери, але поскупилися на заміну проводки. Лічильник «мотає як скажений», гріється розетка, стіна там, де під штукатуркою проходить стара алюмінієва проводка, а кондиціонер ледве холодить.
Природа r
«Повний Ом» погано розуміють найчастіше тому, що внутрішній опір джерела в більшості випадків має не електричну природу. Пояснимо на прикладі звичайної сольової батарейки. Точніше, елемента, оскільки електрична батарея складається з декількох елементів. Приклад готової батареї - «Крона». Вона складається з 7 елементів у загальному корпусі. Схема ланцюга з одного елемента і лампочки показана на малюнку.
Як батарейка виробляє струм? Звернемося спочатку до лівої позиції малюнка. У посудину з рідиною (електролітом) 1 поміщено вугільний стрижень 2 в оболонці з сполук марганцю 3. Стрижень з марганцевою оболонкою становлять позитивний електрод, або анод. Вугільний стрижень в даному випадку працює просто як струмозйомник. Негативний електрод (катод) 4 - металевий цинк. У продажних батарейках електроліт гелевий, а не рідкий. Катод же - цинковий стаканчик, в який поміщений анод і налитий електроліт.
Секрет батарейки в тому, що власний, природою заданий, електричний потенціал марганцю менший, ніж у цинку. Тому катод притягує до себе електрони, а натомість відштовхує від себе до аноду позитивні іони цинку. Через це катод потроху витрачається. Всім відомо, що, якщо сілу батарейку не замінити, вона потече: електроліт витече через роз'їдений цинковий стаканчик.
Внаслідок руху зарядів в електроліті на вугільному стрижні з марганцем накопичується позитивний заряд, а на цинку - негативний. Тому вони і називаються анодом і катодом відповідно, хоча зсередини батарейки виглядають навпаки. Різність зарядів і створить е.д.с. батарейки. Рух зарядів в електроліті припиниться, коли величина е.д.с. стане рівною різниці власних потенціалів матеріалів електродів; сили тяжіння зрівняються з силами відштовхування.
Тепер замкнемо ланцюг: підключимо до батарейки лампочку. Заряди через неї повернуться кожні до себе «додому», зробивши корисну справу - лампочка загориться. А всередині батарейки електрони з іонами знову «забігають», оскільки заряди з полюсів пішли назовні, і знову з'явилося тяжіння/відштовхування. По
суті, батарейка дає струм і лампочка світить, за рахунок витрачання цинку, який при цьому перетворюється на інші хімічні сполуки. Щоб знову витягти з них чистий цинк, потрібно, за законом збереження енергії, витратити її, але вже не електричною, стільки, скільки батарейка віддала лампочці, поки не потекла.
І ось тепер, нарешті, ми зможемо розібратися в природі r. У батарейці - це опір руху насамперед великих і важких іонів в електроліті. Електрони без іонів не рушать, оскільки не виникне сили їх тяжіння.
У промислових електрогенераторах виникнення r обумовлено не тільки електричним опором їх обмоток. Свою лепту в його величину вносять і зовнішні причини. Наприклад, у гідроелектростанції (ГЕС) на його значення впливають ККД турбіни, опір струму води у водоводі, втрати в механічній передачі від турбіни до генератора. Навіть температура води за плотиною та її замуленість.
Приклад розрахунку за законом Ома для повного ланцюга
Щоб зрозуміти собі остаточно, що означає «повний Ом» на практиці, розрахуємо описаний вище ланцюг з батарейки і лампочки. Для цього доведеться звернутися до правої частини малюнка, де вона представлена в більш «електрифікованому» вигляді.
Тут вже ясно видно, що навіть у найпростішому ланцюгу існують фактично дві петлі струму: одна, корисна, через опір лампочки R, а інша, «паразитна», через внутрішній опір джерела r. Тут є важливий момент: паразитний ланцюг не розривається ніколи, оскільки електроліт володіє власною електропровідністю.
Якщо до батарейки нічого не підключено, в ній все одно тече маленький струм самозагону. Тому запасати батарейки впрок немає сенсу: просто потечуть. Зберігати до півроку можна в холодильнику під морозилкою. Перед використанням потрібно дати прогрітися до зовнішньої температури. Але повернемося до розрахунків.
Внутрішній опір дешевої сольової батарейки близько 2 Ом. Е.д.с. пари цинк-марганець - 1,5 В. Спробуємо підключити до батарейки лампочку на 1,5 В і 200 mA, тобто 0,2 А. Її опір визначимо із закону Ома для ділянки ланцюга:
R = U/I (3)
Підставляємо: R = 1,5 В/0,2 А = 7,5 Ом. Повний опір ланцюга R + r тоді буде 2 + 7,5 = 9,5 Ом. Поділимо на нього е.д.с., і за формулою (2) отримаємо струм у ланцюгу: 1,5 В/9,5 Ом = 0,158 А або 158 mA. Напруга на лампочці при цьому буде U = IR = 0,158 А * 7,5 Ом = 1,185 В, а всередині батарейки даремно залишиться 1,5 В - 1,185 В = 0,315 В. Лампочка горить явно з «недока
лом».
Не все так погано
Закон Ома для повного ланцюга не тільки показує, де таяться втрати енергії. Він також підказує шляхи боротьби з ними. Наприклад, в описаному вище випадку зменшувати r батарейки не зовсім правильно: вона вийде дуже дорогою і з високим саморозрядом.
А от якщо зробити волосину лампочки потоньше і наповнити її балон не азотом, а інертним газом ксеноном, то вона буде світити так само яскраво при втричі меншому струмі. Тоді майже вся е.д.с. батарейки виявиться доданою до лампочки і втрати будуть малі.