Об'єм або місткість - це одна з характеристик речовини або тіла в просторі. Одиницейизмерения об'єму є кубічні сантиметри, кубічні метри або літри, в англійській системі одиниць об'єм так само вимірюється в галонах і барелях. Спосіб вимірювання об'єкта залежить від форми об'єкта та його лінійних розмірів.
Об'єм, що займається деякою речовиною вимірюється в літрах і визначається через його щільність і масу за формулою V
= m/ , де m - маса речовини, - її щільність.
Об'єм геометричних тіл вимірюється в кубічних метрах або кубічних сантиметрах. Спосіб обчислення залежить від форми тіла.
Для простих геометричних тіл існують відповідні формули, наприклад, об'єм сфери радіусу R обчислюється за формулою V
= (4/3) *. * R ^, де R - радіус; - число -
Об "єм конуса з вказаним радіусом основи і висотою має формул
уV = (1/3) *. * R ^ * h, де R - радіус, h - висота конуса; - число -
Об "єм довільного тіла може бути обчислений за допомогою інтегрального обчислення
. Якщо вказано тіло обертання, визначене функцією y = f (x), його об'єм можна визначити за формулою, наведеною на малюнку
. Для циліндричного тіла з основою R, яка обмежена зверху поверхня z = f (x, y) об'єм розраховується за допомогою подвійного інтеграла
. Об'єм певного тіла U в декартових координатах, так само може бути обчислений через потрійний інтеграл.
