Кривизна - поняття, запозичене з диференційної геометрії. Воно являє собою збірну назви цілого ряду кількісних характеристик (векторних, скалярних, тензорних). Кривізна вказує на відхилення геометричного «об'єкта», яким може бути і поверхня, і крива, іриманово простір, від інших відомих «плоских» об'єктів (площина, пряма, євклідовий простір тощо
). Для об'єктів, які мають знижену гладкість кривизну, можна визначити в інтегральному сенсі. За загальним правилом, якщо у всехточках кривизни тотожне поводження делаєтсяв нуль, то з цього слід локальний збіг даного об'єкта, що вивчається, з «плоским» об'єктом
. Припустимо, що вам надосробити плосковипуклу лінзу. Ви знаєте тільки, що оптична сила дорівнює 5 дптр. Як знайти радіус кривизни випуклої поверхні даної лінзи. Згадка рівності
:
D = -це оптична сила (лінзи), f -це фокусне Запішітеравенство
:1/f = (n-1) * (1/r1 +
1/r2) n -це коефіцієнт заломлення (даного типу матеріалу
) r1 - радіус лінзи з однією її
сторониr2 - з іншою
Спростіть вираз: оскільки лінза плосковипукла, проте радіус з однієї зі сторін буде прагнути до нескінченності, значить 1, поділена на нескінченність, буде прагнути до нуля. Ви повинні отримати спрощений вираз: 1/f = (n-1
) * 1/r2Оскільки ви знаєте оптичну силу лінзи, то дізнайтеся фокусну відстань
:D = 1/f1/f
= 5 дптрf =
1/5 дптрf
= 0,2 мВраховуючи завдання, лінзу зробіть зі скла. Пам'ятайте, що у скла коефіцієнт заломлення дорівнює 1,5, отже, вираз у вас має виглядати
так:(1,5 - 1) * 1/r2
= 0,2 м0,5 * 1/r2
= 0,2 Міть всі частини даноговираження на 0,5. Ви повинні отримати
:1/r2
= 0,4 мr2 =
1/0,4 мr2 = 2,5 мЗапішітерезультат:D.Ви отримаєте у плосковипуклої лінзи радіус кривизни 2,5 метра.
