Трикутною називається піраміда, в основі якої лежить трикутник. Висотою такої піраміди буде перпендикуляр, опущений з вершини на площину її основи. Для того, щоб знайти висоту правильної трикутної піраміди, тобто такої піраміди, всі межі якої є рівносторонніми трикутниками, необхідно знати довжину ребра піраміди (а) .Вам знадоб
В даному випадку ребрами піраміди будуть сторони цих рівносторонніх трикутників. Висотою правильної трикутної піраміди буде довжина ребра піраміди, помножена на корінь з двох третин: h = a ^
2/3.Для обчислення висоти будь-якої іншої трикутної піраміди можна скористатися формулою обсягу: V = 1/3Sh, де V - це об'єм піраміди, S - це площа основи, а h - це висота. З формули обсягу виводимо формулу висоти: щоб знайти висоту трикутної піраміди, необхідно помножити обсяг піраміди на 3 і поділити отримане значення на площу основи: h =
3V/S.Поскольку основою трикутної піраміди служить трикутник, скористаємося формулою розрахунку площі трикутника. Якщо відома довжина одного боку цього трикутника (а) і висота (h), опущена на цей бік, то розраховуємо площу, помноживши довжину сторони на довжину висоти і поділивши отримане значення на 2: S=1/2ah. Якщо відомі дві сторони трикутника (a і b) і кут між ними (C), то користуємося формулою: S=1/2absinC. Значення синуса кута можна переглянути в таблиці синусів, яку легко знайти в Інтернеті. Як
правило, якщо в завданні потрібно знайти висоту трикутної піраміди, обсяг цієї піраміди відомий. Тому, після того, як знайдена площа основи піраміди, залишається тільки помножити об'єм на 3 і поділити на площу основи, щоб отримати висоту трикутної піраміди.
