Но Зенон рассуждает иным образом! За первую половину секунды Ахилл пробегает 2,5 м, за следующую четверть секунды - 1¼ м, за следующую восьмую секунды – 5/8 м и т.д. Деля временной интервал пополам на каждом шаге, мы получаем, что Ахилл проходит каждый раз лишь половину оставшегося расстояния до черепахи, откуда Зенон заключает, что Ахилл никогда не догонит черепаху. Нелепость? Конечно!
Основная мысль апорий Зенона Элейского состоит в том, что дискретность, множественность и движение характеризуют лишь чувственную картину мира, но она заведомо недостоверна. Зенон считал, что движения не существует, а истинная картина мира постигается только мышлением и теоретическим исследованием. Он, как и его учитель считал, что Вселенная представляет собой неподвижный, неизменный, плотный и «единовидный» шар.
Говорят, что Зенон без всякого логического разрешения противоречий велел бить палками философа, начавшего молча ходить перед ним, показывая, что он движется. Зенон не отрицал чувственное восприятие движения, он говорил о его немыслимости. О том, что строгое размышление о движении приводит к неразрешимым противоречиям, которые надо решать, прибегая к теоретическим аргументам, а не ссылаться на чувственную очевидность.
Зенон старался доказать, что все сущее должно быть единым и неподвижным, основывая свое доказательство на бесконечной делимости любой непрерывности. В XVII веке концепцию «единого мира» поддержал Барух Спиноза, приняв за постулат теорию единичности и единства творящей себя во всех своих атрибутах субстанции, - природы отождествленной с Богом. Такое постулирование единого начала бытия, многообразного в своих противоположностях, было умозрительным.
Парадокс Зенона решили путем убывающей последовательности, которая может быть сходящейся и иметь конечную сумму (Ахилл догонит черепаху через 11 секунд). Но это решение противоречит условиям задачи, когда всякий раз между состязающимися бегунами должно оставаться отличное от нуля расстояние. Эйнштейн решил эту проблему «свернув пространство «в трубочку», подогнав саму черепаху к Ахиллу, последствия такого решения мы знаем.
В парадоксе - о летящей стреле - Зенон утверждает: 'Летящий предмет всегда занимает пространство, равное себе, но то, что всегда занимает равное себе пространство, не движется. Следовательно, оно покоится'. Аристотель же признавал, ошибочным ход рассуждений Зенона: «когда он утверждает, что если все, занимающее равное себе место, находится в покое. И то, что находится в движении, всегда занимает в любой момент такое место, то летящая стрела окажется неподвижной».
Но сможет ли Ахиллес быстрый как стрела воин догнать черепаху? Впервые об Ахиллесе и других героях древней Греции мы узнаем из поэтических произведений Гомера «Илиада» и «Одиссея». Ахиллес сын смертного царя Пелея и нимфы Фетиды подобно Прометею приближен к богам Олимпийцам, которые присутствовали при его рождении.
Я считаю, что парадокс Зенона был решен задолго до того времени, как он представил его ученому миру.Мифы сохраняют все древние тайны и в том числе и тайну непобедимого («быстроногого») Ахиллеса, которого его мать нимфа Фетида, чтобы сделать тело своего сына неуязвимым окунала его в священную реку Стикс.
Но окуная Ахилла в воду, мать держала его за пятку, и Стикс не коснулся ее своей струей. Таким образом, парадокс Зенона разрешим с помощью другого парадокса, который мы знаем из Мифологии и который затем получил общую известность, под названием «Ахиллесова пята». Ахиллес оказался уязвим в одном месте (Ахиллесово сухожилие), куда и поразил его Парис своими стрелами.
Как же можно победить «непобедимого» Ахиллеса? Это обездвижить его, и раз движения не существует, то Ахиллес должен был бежать на месте. А остановив Ахиллеса на старте всегда можно найти способ приблизить его к черепахе.
Ахиллово сухожилие представляет собой прочный шнур из соединительной ткани, тянущийся от икроножных мышц к пятке, где он и прикрепляется. Икроножные мышцы и ахиллово сухожилие играют важнейшую роль в процессе ходьбы человека — опускают и поднимают пятки и стопы.
Эйнштейн решил эту проблему «свернув пространство «в трубочку», подогнав саму черепаху к Ахиллу, последствия такого решения мы знаем.