Одного разу я прочитав у Вікіпедії статтю про Фур'є-спектрометр, і мені захотілося самостійно зробити такий. Це завдання зовсім не просте, але чинний макет спектрометра все ж вдалося зробити. Відразу попереджу - це не інфрачервоний спектрометр, так що особливо цікавих вимірювань їм не провести.
Про те, як же працює Фур'є-спектрометр, і як його можна зробити в домашніх умовах - далі (обережно, багато картинок!).
Трохи теорії
Про всяк випадок - мова буде йти про спектрометри оптичного діапазону.
Я постараюся не дуже глибоко вдаватися в теорію роботи спектрометрів, хоча тема ця дуже велика.
Найбільш поширені типи спектрометрів - це спектрометри з диспергуючим елементом, який здатний розподіляти випромінювання з різними довжинами хвиль у просторі. Прикладом таких елементів є дифракційні решітки та призми.
Спрощена схема спектрометра з напівпрозорою дифракційною решіткою:
На схемі: 1 - вхідна щілина, 2 - коліммуючий об'єктив, 3 - дифракційна решітка, 4 - фокусуючий об'єктив, 5 - площина зображення (площина фотоприймача).
Досліджуване випромінювання проходить через вхідну щілину, перетворюється об'єктивом 2 на паралельний пучок світла, який падає на дифракційну решітку. Решітка проводить просторовий поділ цього пучка - випромінювання з різними довжинами хвиль починає розповсюджуватися під різними кутами. Фокусуюча лінза 5 формує з паралельних пучків зображення в площині 5, яке може реєструватися фотоприймальником (наприклад, ПЗС-лінійкою).
Ці види спектрометрів відносно прості, але у них є свої недоліки.
Одним з параметрів, що впливає на спектральну роздільну здатність спектрометра, є ширина щілини - чим вона менша, тим краща роздільна здатність. Однак при зменшенні розмірів щілини падає освітленість фотоприймача, через що ускладнюється отримання спектрів. Оскільки світло розподіляється по площині зображення, зображення падає.
Призми, хоч і прості у виготовленні та використанні, не здатні забезпечити високу спектральну роздільну здатність. Ще один їх недолік - вони можуть працювати тільки в певному діапазоні хвиль, що визначається матеріалом призми. Звичайні шибки не здатні пропускати випромінювання з довжиною хвилі більше 3-4 мкм.
Дифракційні решітки складніше у виготовленні, але забезпечують набагато кращу спектральну роздільну здатність. Відбиваючі дифракційні решітки можуть використовуватися в широкому діапазоні довжин хвиль - від ультрафіолетового випромінювання до дальнього ВК. Один з недоліків дифракційних решіток - вони дають кілька різних порядків спектру, які можуть спотворювати інтерферограму, накладаючись один на одного. Для їх усунення доводиться використовувати світлофільтри, що обмежують спектр випромінювання на вході або виході спектрометра.
Для реєстрації спектра в площині зображення спектрометра встановлюють багатоелементні фотоприймачі, які дозволяють дуже швидко рахувати весь спектр випромінювання. Найбільш поширені кремнієві ПЗС і КМОП лінійки підходять тільки для видимої області спектру і ближнього ІК випромінювання. Для дослідження випромінювання довжиною понад 1.2 мкм потрібні приймачі з інших матеріалів, наприклад німеччина, арсеніда галія-індія, або навіть лінійки мікроболометрів. Такі багатоелементні приймачі випускають всього кілька компаній у світі, вони дуже дороги і важкодоступні.
Для реєстрації спектрів можна використовувати і більш дешеві одноелементні фотоприймачі (фотодіоди, болометри), але в такому випадку сканування зображення має бути механічним - шляхом переміщення одного з вузлів спектрометра. Це помітно збільшує час отримання спектрограми і може знижувати точність вимірювання абсолютних величин довжин хвиль.
У Фур'є-спектрометрах використовується зовсім інший принцип роботи - він заснований на явищі інтерференції.
У Вікіпедії, як мені здалося, наведено найбільш простий і зрозумілий опис:
Основний елемент фур'є-спектрометра - інтерферометр Майкельсона.
Припустимо, у нас є когерентне джерело випромінювання з певної довжиною хвилі. Коли різність ходу двох променів, що прийшли в прийомник, дорівнює ^/2 (тобто промені прийшли в протифазі) інтенсивність світла, реєстрована прийомником, близька до нуля. При переміщенні правого дзеркала інтерферометра Майкельсона різність ходу променів змінюється, змінюється і інтенсивність світла, реєстрована приймачем. Очевидно, що інтенсивність світла максимальна, коли різність ходу променів буде коротка довжині хвилі.
При переміщенні дзеркала з постійною швидкістю на виході приймача буде спостерігатися електричний сигнал синусоїдальної форми. Притому період синусоїди залежить від довжини хвилі джерела, а амплітуда від інтенсивності джерела.
Тепер уявімо, що на вході некогерентне джерело. Кожна довжина хвилі у спектрі джерела світла буде давати свою синусоїду на виході прийомника. Таким чином на виході прийомника ми отримуємо складний сигнал. При виконанні над отриманим сигналом зворотного перетворення Фур'є отримуємо спектр вхідного електричного сигналу, який також є спектром випромінювання джерела (тобто інтенсивність випромінювання джерела на різних довжинах хвиль).
Схема інтерференції випромінювання у Фур'є-спектрометрі:
На схемі: 1 - джерело випромінювання, 2 - світлоделювальна (напівпрозора) платівка, 3 - нерухоме дзеркало, 4 - рухоме дзеркало, 5 - фотоприймач.
Схема реального спектрометра дещо складніша:
На схемі: 1 - джерело випромінювання, 2,4 - коліммуюча оптика, 3 - вхідна діафрагма, 5 - нерухоме дзеркало, 6 - рухоме дзеркало, 7 - привід дзеркала, 8 - світлоделювальна платівка, 9 - лазер опорного каналу, 10 - фотоприймач опорного каналу, 11 - фокусуюча оптика, 12 - фотоприймач сигналу.
Для того, щоб стабілізувати швидкість руху рухомого дзеркала, і забезпечити «прив'язку» спектрометра до абсолютних значень довжин хвиль, у спектрометр вводять опорний канал, що складається з лазера і його фотоприймача (9 і 12 на схемі). Лазер у такому разі виступає еталоном довжини хвилі. У високоякісних спектрометрах для цих цілей використовують одночастотні газові лазери. У результаті точність вимірювання довжин хвиль виходить дуже високою.
Фур'є-спектрометри мають і інші переваги порівняно з класичними спектрометрами.
Важлива особливість Фур'є-спектрометрів - при використанні навіть одного фотоприймача, одночасно реєструються всі спектральні елементи, що дає енергетичний виграш порівняно з поелементним механічним скануванням (виграш Фелжетта).
Фур'є-спектрометри не вимагають використання оптичних щілин, які затримують більшу частину світлового потоку, що дає великий виграш у світлосилі (виграш Жакіно).
У Фур'є-спектрометрах немає проблеми накладення спектрів, як у спектрометрах з дифракційними ґратами, за рахунок чого спектральний діапазон досліджуваного випромінювання може бути дуже широким, і визначається параметрами фотоприймача і світлоделювальної пластини.
Роздільна здатність Фур'є-спектрометрів може бути набагато вищою, ніж у традиційних спектрометрах. Вона визначається різністю ходу рухомого дзеркала. Роздільний інтервал хвиль визначається виразом: δλ = λ^2/Δ
Однак є і важливий недолік - велика механічна і оптична складність спектрометра. Для виникнення інтерференції обидва дзеркала інтерферометра повинні бути дуже точно виставлені перпендикулярно один одному. При цьому одне із дзеркал має здійснювати поздовжні коливання, але перпендикулярність повинна зберігатися з тією ж точністю. У високоякісних спектрометрах у деяких випадках для компенсації нахилу рухомого дзеркала в процесі руху за допомогою п'єзоелектричних приводів нахиляють нерухоме дзеркало. Для отримання інформації про поточний нахилі вимірюються параметри опорного променя від лазера.
Практика
Я абсолютно не був упевнений в тому, що можна зробити Фур'є-спектрометр в домашніх умовах, не маючи доступу до потрібних верстатів (як я вже згадував, механіка - найскладніша частина спектрометра). Тому спектрометр робився поетапно.
Одна з найбільш важливих частин спектрометра - вузол нерухомого дзеркала. Саме його потрібно буде юстувати (плавно переміщати) в процесі складання. Потрібно було забезпечити можливість нахиляти дзеркало по двох осях, і точно переміщати його в поздовжньому напрямку (навіщо - нижче), при цьому дзеркало не повинно нахиляться.
Основою вузла нерухомого дзеркала став одноосевий столик з мікрометричним гвинтом. Ці вузли у мене вже були, потрібно було тільки з'єднати їх разом. Для безлюфтового зв'язку я використовував простий прижим столика до мікрометричного гвинту пружиною, що знаходиться всередині основи столика.
Поздовжнє переміщення забезпечено, далі справа за кріпленням дзеркала, яке зможе забезпечити його плавний нахил.
Його я зробив, використовуючи три юстирувальних гвинта, знятих зі зламаного теодоліту. Металева пластина з приклеєним дзеркалом притискається пружинами до торців цих гвинтів, а самі гвинти закріплені в металевому куточку, прикрученому до
столику.
Конструкція зрозуміла з фотографій:
Видно юстирувальні гвинти дзеркала і мікрометричний гвинт.
Спереду видно саме дзеркало. Воно взято зі сканера. Важлива особливість дзеркала - дзеркальне покриття має бути спереду дзеркала, і для того, щоб інтерференційні лінії не були кривими, поверхня дзеркала повинна бути досить якісною.
Перегляд зверху:
Видно пружини, що притискають столик до мікрометричного гвинту і кріплення пластини з дзеркалом до куточка.
Як видно з фотографій, вузол нерухомого дзеркала прикріплений до дошки з ДСП. Дерев'яна підстава інтерферометра - явно не найкраще рішення, але з металу в домашніх умовах його було зробити проблематично.
Тепер можна перевірити можливість отримати інтерференцію в домашніх умовах - тобто зібрати інтерферометр. Одне дзеркало вже є, тому потрібно додати друге тестове дзеркало і світлоделитель. У мене був світлоделювальний кубик, і я використовував саме його, хоча кубик в інтерферометрі працює гірше, ніж світлоделювальна платівка - його грані дають додаткові перевідображення світла. Вийшла така конструкція:
На одну з граней кубика, не звернену до дзеркала, потрібно направити світло, а через іншу можна спостерігати інтерференцію.
Після складання дзеркала розташовані занадто не перпендикулярно, і тому потрібно виконати первинне юстування. Її я робив за допомогою малопотужного лазерного діоду, поєднаного з колімуючою лінзою досить великого діаметру. На лазер потрібно подати дуже маленький струм - такий, щоб можна було дивитися прямо на кристал. У результаті виходить точкове джерело світла.
Лазер встановлюється перед інтерферометром, і його відображення в дзеркалах спостерігаються через кубик. Для зручності спостереження я приставив до кубика призму, що направляє вийшло з кубика випромінювання вгору. Тепер, повертаючи юстирувальні гвинти дзеркала, потрібно поєднати два видимих відображення лазера в одне.
На жаль, фотографій цього процесу у мене немає, і виглядає він не дуже зрозуміло - через бліки в кубику видно багато точок, що світяться. Все стає значно зрозуміліше, коли починаєш повертати юстирувальні гвинти - частина точок починає переміщатися, а частина залишається на місці.
Після того, як дзеркала виставлені вищеописаним чином, досить збільшити потужність лазера - і ось вона, інтерференція! Виглядає вона практично так само, як і на фотографії на початку статті. Однак випромінювання лазера очима спостерігати небезпечно, так що щоб побачити інтерференцію, потрібно встановити після кубика який-небудь екран. Я використовував простий листок паперу, через який видно інтерференційні смуги - потужності і когерентності лазера вистачає, щоб створити досить контрастне зображення. Повертаючи юстирувальні гвинти дзеркала, можна змінювати ширину смуг - очевидно, що занадто вузькі смуги спостерігати проблематично. Чим краще інтерферометр від'юстований, тим ширші смуги. Однак, як я вже згадував, найменші відхилення дзеркал призводять до роз'юстування, і отже, лінії стають занадто вузькими і нерозмірними. Чутливість інтерферометра до деформацій і вібрацій величезна - достатньо натиснути на дошку-основу в будь-якому місці, і лінії починають переміщатися. Навіть кроки в кімнаті призводять до тремтіння ліній.
Однак інтерференція когерентного лазерного світла - це ще не те, що потрібно для роботи Фур'є-спектрометра. Такий спектрометр повинен працювати з будь-яким джерелом світла, в тому числі і білим. Довжина когерентності білого світла - близько 1 мкм.
У світлодіодів ця величина може бути більшою - кілька десятків мікрометрів. Інтерферометр формує інтерференційну картину тільки тоді, коли різність ходу світлових променів для між кожним із дзеркал і світлоделителем менше довжини когерентності випромінювання. У лазера, навіть напівпровідникового, вона велика - більше декількох міліметрів, тому інтерференція виникає відразу після юстування дзеркал. А ось навіть від світлодіоду інтерференцію отримати в рази складніше - переміщуючи дзеркало в поздовжньому напрямку мікрометричним гвинтом, потрібно домогтися того, щоб різність ходу променів потрапила в потрібний мікронний діапазон.
Однак, як я вже говорив, при переміщенні, особливо досить великому (сотні мікрон), через недостатньо якісну механіку столика, дзеркало може трохи повертатися, що призводить до того, що умови для спостереження інтерференції зникають. Тому часто доводиться знову встановлювати замість світлодіоду лазер і поправляти юстування дзеркала гвинтами.
Зрештою, після півгодинних спроб, коли вже здавалося, що це зовсім не реально, мені вдалося отримати інтерференцію світла від світлодіоду.
Як виявилося трохи пізніше, замість того, щоб спостерігати інтерференцію через папірець на виході кубика, краще встановити матову плівку перед кубиком - так виходить протяжне джерело світла. У результаті інтерференцію можна спостерігати безпосередньо очима, що помітно спрощує спостереження.
Вийшло ось так (видно відображення кубика в призмі):
Потім вдалося отримати і інтерференцію в білому світлі від світлодіодного ліхтаря (на фотографії видно матову плівку - вона звернена торцем до фотоапарата і на ній видно тьмяну пляму світла від ліхтаря):
Якщо помацати будь-яке з дзеркал, то лінії починають переміщатися і тьмяніти, поки не зникнуть зовсім. Період ліній залежить від довжини хвилі випромінювання, як показано на синтезованій картинці, знайденій на просторах інтернету:
Тепер, коли інтерферометр зроблений, потрібно зробити вузол рухомого дзеркала замість тестового. Спочатку я планував просто приклеїти невелике дзеркало до динаміка, і подаючи на нього струм, змінювати положення дзеркала. Вийшла така конструкція:
Після установки, що зажадала нового юстування нерухомого дзеркала, виявилося, що дзеркало занадто сильно гойдається на дифузорі динаміка і його дещо перекашує при подачі струму через динамік. Тим не менш, змінюючи струм через динамік, можна було плавно переміщати дзеркало.
Тому я вирішив зробити конструкцію простішою, використовуючи механізм, який застосовують в деяких спектрометрах - пружинний паралелограм. Конструкція зрозуміла з фотографії:
Отриманий вузол виявився значно міцнішим попереднього, хоча жорсткість металевих платівок-пружин вийшла дещо високою.
Далі в спектрометр були додані кілька вузлів:
Зліва - дошка з оргаліту, з отвором-діафрагмою. Захищає спектрометр від зовнішніх засвічень.
Між отвором і світлоделювальним кубиком встановлена колімуюча лінза, приклеєна до металевої оправи:
На оправі видно спеціальний пластиковий утримувач, в який можна вставляти матову плівку (лежить у правому нижньому кутку).
Встановлено об'єктив для фотоприймача. Між об'єктивом і кубиком встановлено маленьке дзеркало на кріпленні, що повертається. Воно замінює призму, яка використовувалася раніше. Фотографія на початку статті зроблена саме через нього. При повороті дзеркала в положення для спостереження воно перекриває об'єктив, і реєстрація спектрограми стає неможливою. При цьому потрібно припиняти подавати сигнал на динамік рухомого дзеркала - через занадто швидкі коливання лінії оком не видно.
Внизу в центрі видно ще один одноосевий столик. Спочатку на ньому був закріплений фотодатчик, але особливих переваг столик не давав, і пізніше я його зняв.
Спереду встановив фокусуючий об'єктив від фотоапарата:
Для спрощення юстування і тестування спектрометра встановив червоний фотодіод біля діафрагми.
Діод встановлено на спеціальному поворотному власнику, так що його можна використовувати як джерело тестового випромінювання для спектрометра, потік світла від об'єктива при цьому перекривається. Керується світлодіод вимикачем, встановленим під утримувачем.
Тепер варто трохи детальніше розповісти про фотодатчики. Спочатку планувалося використовувати тільки один звичайний кремнієвий фотодіод. Однак перші спроби зробити якісний підсилювач для фотодіоду виявилися провальними, так що я вирішив використовувати фотодатчик OPT101, який вже містить в собі підсилювач з коефіцієнтом перетворення 1000000 (1 мка - > 1В).
Цей датчик працював досить добре, особливо після того, як я зняв вищезгаданий столик, і точно виставив датчик по висоті.
Однак кремнієвий фотодіод здатний приймати випромінювання тільки в діапазоні довжин хвиль 400-1100 нм.
Лінії поглинання різних речовин зазвичай лежать далі, і для їх виявлення потрібен інший діод.
Для роботи в ближній ВК області є кілька типів фотодіодів. Для простого саморобного приладу найбільше підходять германієві фотодіоди, здатні приймати випромінювання в діапазоні 600 - 1700 нм. Ці діоди випускалися ще при СРСР, тому вони відносно дешеві і доступні.
Чутливість фотодіодів:
Мені вдалося дістати фотодіоди ФД-3А, і ФД-9Э111. У спектрометрі я використовував другий - він має дещо більшу чутливість. Для цього фотодіоду довелося все ж зібрати підсилювач. Він зроблений з використанням операційного підсилювача TL072. Для того, щоб підсилювач запрацював, знадобилося забезпечити йому харчування напругою негативної полярності. Щоб отримати таку напругу, я використовував готовий DC-DC перетворювач з гальванічною розв'язкою.
Фотографія фотодіоду разом з підсилювачем:
На обох фотодіодах повинен бути сфокусований потік світла з інтерферометра. Для того, щоб розділити потік світла від об'єктива, можна було б використовувати світлоделювальну платівку, однак це призвело б до ослаблення сигналів з діодів. Тому після об'єктиву було встановлено ще одне поворотне дзеркало, за допомогою якого можна направляти світло на потрібний діод. В результаті вийшов такий вузол фотодатчиків:
У центрі фотографії знаходиться об'єктив, зверху на ньому закріплений лазер опорного каналу. Лазер той же, що в далекомірі, взятий з DVD приводу. Лазер починає формувати якісне когерентне випромінювання тільки при певному струмі. Потужність випромінювання при цьому досить висока. Тому, щоб обмежити потужність променя, мені довелося закрити об'єктив лазера світлофільтром. Праворуч закріплений датчик на OPT101, внизу - германієвий фотодіод з підсилювачем.
В опорному каналі для прийому випромінювання лазера використовується фотодіод ФД-263, сигнал від якого посилюється операційним підсилювачем LM358. У цьому каналі рівень сигналу дуже великий, так що коефіцієнт посилення - 2.
Вийшла ось така конструкція:
У лівому нижньому куті спектрометра - фотодіод опорного каналу, його підсилювач і перемикач для вибору використовуваного фотодіоду. Зліва вгорі видно USB-аудіокарта, поєднану з динаміком рухомого дзеркала. Ця ж аудіокарта призначена для захоплення сигналу сигналу з фотодіодів основного і опорного каналів.
Під утримувачем тестового світлодіоду знаходиться маленька призма, що направляє промінь лазера в бік фотодіоду опорного каналу.
Схема спектрометра:
Приклад осцилограми, одержуваної зі спектрометра (джерелом випромінювання служить білий світлодіод):
Жовта лінія - сигнал, що подається на динамік рухомого дзеркала, блакитна лінія - сигнал з OPT101, червона - результат Фур'є-перетворення, що виконується осциллографом.
Програмна частина
Без програмної обробки Фур'є-спектрометр неможливий - саме на комп'ютері проводиться зворотне Фур'є-перетворення, що перетворює інтерферограму, отриману від спектрометра, на спектр вихідного сигналу.
У моєму випадку особливу складність створює те, що я керую дзеркалом синусоїдальним сигналом. Через це дзеркало також рухається за синусоїдальним законом, і це означає, що його швидкість постійно змінюється. Виходить, що сигнал з виходу інтерферометра виявляється промодульований по частоті. Таким чином, програма повинна проводити ще й корекцію частоти оброблюваного сигналу.
Вся програма написана на C #. Робота зі звуком проводиться за допомогою бібліотеки NAudio. Програма не тільки обробляє сигнал від спектрометра, але і формує синусоїдальний сигнал частотою 20 Гц для управління рухомим дзеркалом. Більш високі частоти гірше передаються механікою рухомого дзеркала.
Процес обробки сигналу можна розділити на кілька етапів, і результати обробки сигналу в програмі можна переглядати на окремих вкладках.
Спочатку програма отримує масив даних від аудіокарти. Цей масив містить дані від основного та опорного каналів:
Вгорі - опорний сигнал, внизу - сигнал від одного з фотодіодів на виході інтерферометра. В якості джерела сигналу в даному випадку використовується зелений світлодіод.
Обробка опорного сигналу виявилася досить непростою. Потрібно шукати локальні мінімуми і максимуми сигналу (позначені на графіку кольоровими точками), обчислювати швидкість руху дзеркала (помаранчева крива), шукати точки мінімуму швидкості (позначені чорними точками). Для цих точок важлива симетричність опорного сигналу, так що вони не завжди точно збігаються з реальним мінімумом швидкості.
Один зі знайдених мінімумів швидкості приймається за початок відліку інтерферограми (позначений червоною вертикальною лінією). Далі виділяється один період коливання дзеркала:
Кількість періодів коливань опорного сигналу за один прохід дзеркала (між двома чорними точками на скріншоті вище) вказано праворуч: «REF PERIODS: 68». Як я вже згадував, отримана інтерферограма промодульована по частоті, і її потрібно скорегувати. Для коригування я використовував дані про поточний період коливань сигналу в опорному каналі. Корекція проводиться шляхом інтерполяції сигналу методом кубічних сплайнів. Результат видно нижче (відображається тільки половина інтерферограми):
Інтерферограма отримана, тепер можна виконувати зворотне Фур'є-перетворення. Воно проводиться за допомогою бібліотеки FFTW. Результат перетворення: