Що таке подія, або навіщо чотиримірна геометрія бізнес-аналітику?

Що таке подія, або навіщо чотиримірна геометрія бізнес-аналітику?

Петька, ну як? Склав іспит?

Ні, Василь Іванович! Мене попросили квадратний тричлен розкласти. А я його не те що розкласти, я його уявити не можу!

Показ питання

При моделюванні предметної області та описі реалізації ми часто використовуємо термін подію. Однак, наскільки мені відомо, мало хто розуміє сенс цього терміну і може чітко дати визначення цього терміну. Крім того, часто плутають подію, тип подій і клас подій.

Подивіться на діаграму. На ній кружечками щось зображено. У нотації BPMN це щось називається «Подія». Але що є сама подія? І чому операція з надсилання повідомлення в одному випадку позначена як подія, а в іншому як операція?

Чим ІСО 15926 мені не сподобався

У минулих статтях я давав визначення фізичного об "єкта.

Фізичний об'єкт - це будь-яке підмножина 4-Д простору-часу.

Крім того, я давав визначення функціонального та інформаційного об'єктів.

Фізичний та інформаційний об'єкти - це фізичні об'єкти в 4-Д просторі-часі, які з точки зору спостерігача виконують певні функції, або служать певним цілям.

Наприклад, фізичний об'єкт залізяка, яка існує в просторі-часі, може для одного суб'єкта служити монтуванням, для іншого - викруткою, для третього - молотком, а для четвертого - символом звільнення від рабства. Також я зазначив, що об'єкт і операція - суть одне і те ж з точки зору простору-часу. Ця рівність дозволяє нам описувати дії як об'єкти 4-Д простору - часу. Цей висновок я запозичив зі стандарту ІСО 15926, призначеного для опису виробничих процесів нафтогазової галузі. Однак, ті, хто брав участь у розробці стандарту, схопили половину ідеї, але не вловили другу її половину.

На малюнку зображено весь простір-час. Будь-яке підмножина цього простору - є 4-Д фізичний об'єкт (залізяка), який в свою чергу, в очах суб'єктів може виконувати безліч функцій (гвоздодер, молоток, брухт), або бути самими функціями: видерти цвях, підрихтувати капот і так далі.

Але вони не змогли зрозуміти, що фізичний 4-Д об'єкт може бути і фізичною подією, яка може бути трактована різними суб'єктами по-різному, тобто фізичний об'єкт є фізична подія, яка, в свою чергу, має зв'язок з безліччю функціональних подій.

Наприклад, 4-Д об'єкт «Куликівська битва» може розглядатися як фізична подія, з якою пов'язані дві функціональні події: перемога і поразка. Тобто, один фізичний об'єкт (багато спітнілих тіл в одному місці), який оповідач описує як функціональну подію (перемога або поразка залежно від уподобань оповідача).

В ІСО 159126 ж під подією розуміється 3-Д об'єкт, - якась абстракція, яку можна уявити собі, як заморожений час. Неправильне трактування цього терміну в стандарті ІСО 15926 породило безліч проблем. Наприклад, неможливість використання стандарту в інших галузях знань, наприклад, при описі активності підприємства.

У цій статті я докладно опишу сенс терміну подію в термінах 4-Д простору-часу.

Підкреслюю, що я використовую термін активність, а не діяльності, як зараз прийнято говорити. Термін діяльність належить до психічних функцій людини і не має нічого спільного з опис активності об'єктів, у тому числі і підприємств.

Ліричний відступ

Мій батько математик. Але не простий математик, а захоплений (ніби є інші). Коли я побудував систему обчислення з основою 7, тільки тому що мені не сподобалася основа 10, він мені розповів про основу 2 і про те, як ця підстава застосовується в обчислювальній математиці. Підстава 2 мені не сподобалося вже з іншої причини, але ідея робити множення шляхом зсуву регістру мене здивувала. Він також навчив мене витягувати корінь стовпчиком. Але ось тут і сталася невдача. Кількість цифр в результаті вилучення кореня була нескінченною, чого я ні зрозуміти ні допустити не міг. Я не міг собі уявити всесвіт, який так немислимо влаштований. Навіть негативні числа пройшли гладко (напрямок вперед і назад), але ось нескінченні дроби - ні. Мені було запропоновано не паритися і уявити собі нескінченність, чому я остаточно впав у розпач. Якщо математики працюють з таким об'єктом, який я навіть уявити не можу, то що я взагалі можу?! Моя мрія так і залишиться мрією, а працювати мені оператором совкової лопати. Тільки багато пізніше після прочитання розповідей про те, як мучилися Кантор і Дедекінд над спробою пояснити ірраціональні числа, я зрозумів, що це завдання непросте. Я також зрозумів, що математики вважають ірраціональні числа абстракцією, позбавленою сенсу. Вони лише інструмент в руках математиків, щоб обґрунтувати цілком собі розумні речі. Отже, я зрозумів, що нескінченних дробів у природі не існує, а отже не існує і точок. Ця думка знайшла підтвердження у Колмогорова, Підручник з геометрії якого я читав у школі кілька разів. У 10-му класі школи нас змусили провести порівняльний аналіз Підручника Колмогорова і підручника Погорєлова. Тоді я, до речі, вперше зміг порівняти, що таке підручник і Підручник. Ось цитата з підручника Колмогорова, яка розставила все на свої місця:

Все встало ясно. Тіла не складаються з точок, а точки - це лише абстракція. І всі розмови про те, що світ складається з незліченної кількості точок - безглузді. Знання цього стане в нагоді нам для того, щоб ввести поняття події.

Погляд філософів

Багато філософів говорять так: є тривимірні об'єкти і є їх властивості. І, що тривимірні об'єкти проявляють свої властивості лише в часі. Тобто, час - це можливість тривимірним об'єктам проявити себе. Ось така картина виходить:

Спробуйте її проаналізувати так, як аналізуєте будь-яку іншу предметну область. Не вийде, тому що властивість об'єкта проявляти себе в часі - це опис нашого психічного переживання сущого. Описувати суще в термінах наших переживань - це завдання гуманітаріїв. Завдання ж інженерів - створити таку модель реальності, яку можна використовувати з практичною метою - побудова моделей певних предметних областей (підприємств, технологічних процесів і так далі).

Мислений експеримент

Поставимо уявний експеримент. Уявімо собі звичний нам тривимірний простір. Але тепер нехай ми рухаємося в цьому просторі вздовж осі х і нехай є невелика особливість - все, що нам відомо, - це тільки те, що знаходиться позаду нас, а те, що попереду, покрито невідомістю. І єдиний спосіб дізнатися те, що попереду, - це пересунутися вперед. Але назад при цьому ми вже рушити не зможемо. Ось така акціонерна модель простору-часу. Єдина відмінність координати х від інших координат, - це те, що рух уздовж неї ми здійснюємо тільки в одному напрямку. Можете потренувати на цій моделі свою риторику. Вона буде в точності схожа на нашу риторику, але тепер плоскі фігури будуть проявляти свої властивості в процесі руху вздовж осі х. Через наші психічні переживання ми виділили цю координату окремо від інших і вирішили, що саме так і влаштовано суще. Однак, суще не в курсі наших психічних переживань. І зрозуміло, що рух уздовж однієї з осей - це лише наш спосіб говорити про наше сприйняття світу.

Ще раз про ІСО 15926

Давайте змінимо своє ставлення до часу і прирівняємо його до інших координат. Ця точка зору дозволить нам поводитися з чотиримірними об'єктами так, як ми поводимося з тривимірними. Це дозволить застосувати теорію безліч до об'єктів реального світу і в підсумку вирішити цілком прагматичну задачу - описати архітектуру підприємства і налагодити планування та облік без спеціальних милиць, до яких ми змушені зараз вдаватися. Один з таких милиць - це вимушена впевненість багатьох аналітиків у тому, що є правильна точка зору і решта. Ця впевненість береться з того, що аналітику важко описувати різні проекції 4-х мірних об'єктів на тривимірні площини в термінах психічних переживань. Навіть, я б сказав, неможливо, тому що для цього треба володіти не дюжою уявою. Я пробував це робити - завдання не з легких! Однак, прийнявши існування 4-Д простору, все дуже сильно спрощується.

Саме так і вчинили розробники стандарту ІСО 15926. Цей стандарт показує наскільки важливо вміти прийняти оптимальну точку зору на досліджувані області. Не підходить одна, можна застосувати іншу. У термінах 4-х мірного простору-часу стає зрозуміле завдання, яке треба вирішити, і зрозумілі обмеження цього завдання. Завдання полягає в проектуванні необхідних замовником 4-Д об'єктів. А обмеження завдання - наявність самої моделі.

Обмеження моделі

Справа в тому, що ми виходимо з того, що модель сущого і є сама суща. Наприклад, ви маєте в голові у себе свій власний образ. І ви називаєте цей образ собою. Наприклад, слова «Я б ніколи так не зробив», - насправді значать: «У моїй моделі мене самого немає такої властивості, як здатність виконати такі дії». Якщо ж змінити установку, то стає можливим неможливе (згадайте фільм «Бійцівський клуб»). Ваш образ самого себе і ви не є одне і теж. Прослідкуйте, як ви будуєте модель події. Подія відбувається, потім ми її сприймаємо, потім обробляємо результати сприйняття, потім використовуючи певну парадигму, будуємо модель цієї події. Від моменту вчинення події до моменту побудови його моделі проходить величезний проміжок часу. Після цього часу ми можемо почати говорити про те, що щось здійснилося. І ми говоримо не про подію, ми говоримо про модель цієї події. Наші реакції в результаті дуже запізнюються. Ті, хто займався бойовими мистецтвами, знають, що в реальному бою немає місця моделюванню, - є знаходження в певному потоці і слідування цьому потоку. Однак, хто скаже, що моделювання не потрібне, той також помиляється. Тільки витративши величезні зусилля на моделювання, ми здатні бути спонтанними. (Така наша природа). Тому ми продовжуємо моделювати знову і знову, щоб в один прекрасний момент відступити від плану і дозволити собі імпровізацію.

Способи опису тривимірних об'єктів та їх зміст.

Як ми описуємо тривимірні об'єкти? Способів опису багато. Без доказів і пояснень наведу картинку:

Як опору для опису тривимірних об'єктів ми використовуємо поверхні. Це те, що ми можемо собі уявити, тому що наші органи почуттів здатні сприймати поверхні, але не обсяги. (Розмова на цю тему - окреме завдання). Як ми уявляємо собі поверхню? Як поверхню, яка розділяє два різних середовища. Наприклад, площина піраміди - це поверхня, яка розділяє камінь і повітря. І тут же ми стикаємося з узагальненням - поверхня нерівна, що має досить велику товщину. І тим не менш, ми говоримо про площину. Тому що для наших цілей ми можемо знехтувати нерівностями і товщиною. В точності, як говорив Колмогоров (див. Ліричний відступ). Звичайно, це не означає, що ми будемо робити тепер це вічно. У потрібний момент ми деталізуємо наше уявлення про площину піраміди. Отже, поверхнею можна вважати певний обсяг простору (об'єкт), який з точки зору моделювання можна уявити собі як об'єкт, що не має товщини. Що таке лінія? Лінією можна назвати перетин поверхонь. Таким чином, лінія - це певний обсяг простору (об'єкт), який з точки зору моделювання не має ширини і висоти, а має тільки довжину. Добре, а точка тоді - це об'єкт, розмірами якого з точки зору моделювання можна знехтувати. Наприклад, точка - це перетин декількох площин - вершина піраміди. Зрозуміло, що вершина має якийсь обсяг, але в цілях моделювання ми знехтували цим об'ємом.

Жарт

Можна дозволити собі фантазію, замість об'єму ввести поняття ймовірності розташування вершини в зазначеній точці простору. Тоді замість обсягу, що займається вершиною, ми отримаємо розподіл ймовірності положення вершини в просторі залежно від спостерігача, який зробив вимір. Нічого не нагадує? Квантовий принцип невизначеності, ні? Можливо, що частинки, які ми спостерігаємо, - є не більше ніж перетину площин?

Визначення події

Розгляньмо вершину піраміди з точки зору 4-д простору-часу. У цьому просторі вершина піраміди існує не тільки в просторі, а й у часі. У часі вершина представляє з себе лінію. Тому те, що ми звикли називати точкою, в 4-Д просторі-часі є лінія! Ця лінія - траєкторія руху вершини. Таким чином, першою знахідкою, яку ми знайшли в 4-Д просторі-часі стала траєкторія!

Межа піраміди - це тривимірний об'єм у просторі-часі. А сама піраміда - це чотиримірний обсяг у просторі-часі. Така позиція дозволить нам ввести визначення поняття події.

Вступимо за аналогією з геометричними конструкціями. Точка, площина, лінія - це такі об'єкти, які мають розміри з точки зору спостерігача зневажливо малими, щоб про них згадувати. Якщо взяти тимчасову вісь і вирізати на ній ділянку такого розміру, що її розмірами можна знехтувати, то до чого це призведе? Ми вибрали на осі часу дельту t, в межах якої положення тіл змінювалося дуже слабо. Взяли таке тіло і сказали, що в такий-то проміжок часу тіло знаходилося приблизно тут. Наприклад, о 10:00 апарат перетнув межу щільних шарів атмосфери (точка 1 на малюнку).

Зрозуміло, що і кордон існує як досить товста освіта, товщиною якої ми знехтували. Зрозуміло, що і момент входження апарату в щільні шари - досить тривалий процес. Однак, з точки зору моделювання - це була коротка мить і тонка грань. У підсумку така конструкція отримала назву - подія.

Дамо визначення терміну подію за аналогією з термінами точка, площина і пряма.

Подія - це об'єкт у 4-Д просторі-часі, часовими розмірами якого з точки зору моделювання можна знехтувати.

Побудуємо просторово-часову діаграму. Нехай є три координати, які на діаграмі злиті в одну вертикальну вісь. І нехай є координата часу, яка є горизонтальна вісь. Тоді об'єкт у просторі-часі можна уявити собі так:

Подію на такій діаграмі можна зобразити так:

Подія може бути геометричною точкою? Ні, точка - це довга лінія в часі. Однак, якщо точка існувала дуже мало в часі з точки зору моделювання, то вона стає подією - точкою. Наприклад, о 12:00 у сузір'ї стрілянина спалахнула наднова. Спалахнула - коротка мить за часом, наднова з такої відстані - це крапка в просторі. Таким чином, спалах наднової може вважатися подією-точкою.

Подія - пряму і подію - площину придумайте самі. А ось подія-обсяг - це те, з чим ми працюємо постійно. Наприклад, Куликівська битва. Ця подія з точки зору школяра відбулася в просторі - на Куликовому полі.

Якщо точки в геометрії потрібні для побудови ліній, площин і обсягів, то події потрібні для побудови траєкторій, опис формату відеозапису, опису активностей підприємства. Зрівняння часової осі та просторових координат призводить нас до того, що ми шукали. Ми отримали можливість описати події тим же способом, яким ми описуємо геометричні параметри об'єктів.

Подробиці

Якщо піраміда - це те, що існує в 4-Д просторі-часі, і виверження вулкана - це теж те, що існує в 4-Д просторі-часі, якщо вершина має траєкторію точно так само, як траєкторію має викинутий вулканом камінь, то з точки зору простору-часу ці об'єкти відносяться до одного класу. Таким чином, можна стверджувати, що і об'єкт і подія - суть одне і те ж - 4-Д об'єкти. Тобто, застосувавши єдиний підхід, тепер можна з упевненістю говорити про те, що дверна ручка - це активність з якоїсь точки зору, а виробнича операція - це об'єкт з якоїсь точки зору. Ось тут треба замовкнути і усвідомити, що відбувається.

Події як спосіб опису об'єкта.

Застосуймо визначення події для опису об'єкта в часі. Для цього об'єкт поділяється на стани та події. При цьому інтуїтивно ми розуміємо, що стан - це те, що триває довго, і він стабільний, а подія - це те, що відбувається миттєво. У результаті об'єкт представляється у вигляді низки станів, розділених подіями. Спробуємо застосувати цей принцип до опису маяка. І доведемо, що поділ на події і статки виключно довільний, залежить тільки від уподобань автора такого поділу.

Отже, нехай у нас є маяк, для створення променя якого використовується звичайне багаття. При цьому для того, щоб створити мерехтіння цього маяка, інженери нічого кращого не придумали, окрім як змусити доглядачів маяка розпалювати і гасити багаття безперервно. Тобто, як тільки доглядач розпалив багаття, як тільки той запалав, так його відразу ж треба починати гасити: тягти відра з водою і заливати вугілля. Тільки залив вугілля, відразу ж треба починати сушити їх, роздмухувати і знову розпалювати. Ось такий безперервний цикл виробництва. Подивимося, як його можна змоделювати.

Нехай яскравість багаття змінюється за законом, представленим на графіку:

Давайте уявимо собі попередньо спостерігача на кораблі, який доповідає обстановку капітану. Його риторика така: праворуч на два румби бачу маяк. Він не говорить про те, що маяк змінює свій стан, ні. Він говорить так, ніби маяк не змінює своїх статків. Тому що в даний момент немає необхідності в такій мірі деталізації. Однак, коли моряк повинен переконується в тому, що перед ним маяк, а не випадковий блік, він повинен перевірити, що маяк мерехтить. І тоді він про себе вважає: потух, спалахнув, потух... ага, значить маяк. Ось тут питання, що таке спалахнув, потух, і що між ними? Спалахнув - це з точки зору моряка подія, яка означає, що маяк запалився. Але він не запалився миттєво, хоча моряк саме так собі і уявив - запалився миттєво. Насправді запалився - це відрізок часу, і потух - це теж проміжок часу. На графіку це можна побачити так:

Отже, опис маяка в голові у моряка виглядає так: стану маяка: світиться і не світиться. Події, які необхідно зареєструвати - це маяк спалахнув і маяк потух.

Тепер звернемо увагу на те, як стану маяка бачить доглядач. У нього два завдання - гасити і розпалювати. Це два стани, в яких він знаходиться. Між ними дві події - перехід від стану розпалу до стану гасіння і від стану гасіння до стану розпалу. На часовій карті це можна зобразити так:

З графіків видно, що те, що в першому випадку (з точки зору моряка) було станом, у другому (з точки зору доглядача) стало подією і навпаки - те, що в першому випадку (з точки зору моряка) було подією, у другому (з точки зору доглядача) стало станом.

Таким чином, один і той же об'єкт можна описати абсолютно різними способами, розбивши його на різні часові частини. Вийшло, що одна і та ж тимчасова частина об'єкта (яка теж є за визначенням об'єкт) може бути як подією, так і станом залежно від точки зору. Це підтверджує нашу здогадку, що подія - це 4-Д об'єкт, який з точки зору спостерігача має нульову ширину в часі. При цьому ми отримали безкоштовно визначення стану.

Стан - це тимчасова частина об'єкта, з точки зору спостерігача незмінна на всьому протязі в часі. Відмінною рисою стану є його протяжність у часі.

Що залишається незмінним у стані маяка «Багаття розпалюється» - незмінним з точки зору спостерігача залишається розпалювання багаття.

Ми показали, що для опису об'єкта в часі ми використовуємо спосіб розбивки цього об'єкта на тимчасові частини, деякі з яких з точки зору спостерігача вважаються нульовою ширини за часом (події), а деякі - ненульовою (стану). Маяк з точки зору спостерігача описаний таким чином:

Ув'язнення

При цьому треба зауважити, що маяк розбивається на пов'язані одна з одною частини. Але є такі об'єкти, які можуть не мати зв'язку в просторі-часі. Наприклад, нехай є школа № 134. Спочатку вона була побудована на одному місці, потім зруйнована і побудована на іншому.

Таким чином, об'єкт може представляти з себе і незв'язане безліч в 4-Д просторі.

Події виконують важливу роль в описі об'єктів. У наступних статтях ми докладніше розглянемо цю тему. Ми вивчимо функціональні події і потім подивимося, як події використовуються в описі активності підприємства. А також поговоримо про класи подій.

Image